1 概率統計試題（20130702）參 考 答 案

一．選擇題 1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D

二．填空題 1、0.9874 2.b b c b c ---1, 3.⎩⎨⎧<<-=-=其他0

10)1(2)(z z z f Y X Z 4.⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他08531)(y y f Y 5.))1()1(,)1()1((2

2

122

22-----n s n n s n ααχχ 6.0 7.e

21 8.0.4987 9.p p

-1

三．計算題

1. 解： 設B={顧客買到的是正品}，=i A {售出的兩台有i 台次品}，2,1,0=i ,157)(210270==C C A P ,157)(2101

7131==C C C A P 151

)(2=

A P

⑴107

87151

86

157

85

157)()()(2

0=⨯+⨯+⨯==∑=i i i A B P A P B P ⑵121

10

78

7

151)()

()(22=⨯

==B P B A P B A P

2．.解：(1) 0.2102(15|5)(10)P X X P X e e -⨯->>=>==

(2) 因為0.2102(10)P X e e -⨯->==

假設Y 表示三次等待不到服務而離開窗口的次數，由題意得2~(3,)Y B e - 23(1)1(0)1(1)P Y P Y e -≥=-==--

四．計算題1. 2211

(),1,2,n m n m P X m p q pq m +∞--=+====∑

1

22221

()(1),2,3,n n n m P Y n p q n p q n ---====-=∑